过程能力指数Cp与Cpk计算原理详解（附PPT教材）！

二、过程能力指数Cp的定义及计算

过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：

过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：

Cp = (USL-LSL)/6σ

而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp≧2，即在短期内的过程能力指数Cp≧2。

例：

某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ =0.0025，求车床加工的过程能力指数。 

Cp = (USL-LSL)/6σ
     =0.02/ (6*0.0025)
     =1.33

三、过程能力指数CpK的定义及计算

上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：

K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)
Cpk = (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ
       =T/6σ-|M-μ|/3σ

从公式可知： 

Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ，尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。

例：

某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得平均值μ=49.995，σ=0.0025，求车床加工的过程能力指数。 

Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ
       =0.02/ (6*0.0025)-|50-49.995|/ (3*0.0025)
       =1.33-0.667
       =0.676

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